牟姓起源于夏朝，是火神祝融之后，因封于牟（今山东莱芜县东），以子爵位建立牟国。后国灭，其族人遂以国名为姓，乃成牟姓。见《风俗通》。《姓纂》也说：“牟，子国，祝融之后。”